解题方法
1 . 设函数
（
）在
处的切线与直线
平行，则（ ）
（）在处的切线与直线平行，则（ ）A． |
B．函数 存在极大值，不存在极小值 |
C．当 时， |
D．函数 有三个零点 |
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
．（参考数据：
）
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．（参考数据：）
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3 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)求
；
(2)证明：
.
，曲线在点处的切线方程为.(1)求
；(2)证明：
.
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2024-01-21更新
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2671次组卷
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8卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）陕西省榆林市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】陕西省汉中市2024届高三上学期第四次校际联考数学（文）试题（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省扬州市仪征中学2024届高三下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：对任意的
为自然对数的底数.
.(1)若
，使得成立，求实数的取值范围；(2)证明：对任意的
为自然对数的底数.
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2023-10-26更新
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490次组卷
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4卷引用：江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期10月月考(第二次保送考试)数学试题
江西省南昌市外国语学校2024届高三上学期10月月考(第二次保送考试)数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题19-22（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：当
时，
，使得
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，，使得.
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2023-09-17更新
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904次组卷
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5卷引用：江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题
江西省丰城厚一学校2024届高三上学期9月月考数学模拟试题广西壮族自治区玉林市玉林市高三联考2024届高三上学期开学考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题天津市第二十一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
名校
解题方法
6 . （多选）已知a，b，
，且
，则下列不等关系成立的是（ ）
，且，则下列不等关系成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-09更新
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364次组卷
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2卷引用：江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
有两个极值点
，
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个极值点，.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-07-24更新
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355次组卷
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3卷引用：江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题
江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
名校
8 . 已知
，
，
，则，
，
的大关系是（ ）
，，，则，，的大关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-17更新
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326次组卷
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3卷引用：江西省上饶市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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592次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小
名校
10 . 已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-05-31更新
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844次组卷
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4卷引用：江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题
