名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若
，试比较
与
的大小；
(3)若
，问
是否恒成立？若恒成立，求
的取值范围； 若不恒成立，请说明理由.
.(1)求证：
；(2)若
，试比较与的大小；(3)若
，问是否恒成立？若恒成立，求的取值范围； 若不恒成立，请说明理由.
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2023-05-30更新
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657次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-16更新
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620次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a的值；
(2)若
，证明：
.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a的值；(2)若
，证明：.
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2022-01-18更新
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1242次组卷
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6卷引用：辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题
辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学文科试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省遂宁市第二中学校2023届高三上学期一诊模拟考试文科数学试卷（二）宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
真题
名校
5 . 已知函数
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，证明当
时，
（Ⅲ）如果
，且
，证明
（Ⅰ）求函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）已知函数
的图象与函数的图象关于直线对称，证明当时，（Ⅲ）如果
，且，证明
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2019-01-30更新
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4379次组卷
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11卷引用：2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试文科数学试卷
（已下线）2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试文科数学试卷河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学天津卷（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数（已下线）2013届河北省邯郸市一中高三10月月考理科数学试卷山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）01安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
．
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2017-02-08更新
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1344次组卷
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6卷引用：2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（理）试题
2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（理）试题2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题
7 . 设函数
，其中
．
（1）当
时，证明不等式
；
（2）设的最小值为
，证明
．
，其中．（1）当
时，证明不等式；（2）设
的最小值为，证明．
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