名校
1 . 已知
为自然对数的底数，则（ ）
为自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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939次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)设
，证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，证明：当时，．
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2022-08-29更新
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536次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023届高三上学期期中理科数学试题
名校
3 . 已知函数
，
(1)若
，求的极值；
(2)讨论的单调区间；
(3)求证：当
时，
.
，(1)若
，求的极值；(2)讨论
的单调区间；(3)求证：当
时，.
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2022-08-22更新
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1812次组卷
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11卷引用：宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题
宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题广东省广州市番禺区象贤中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1天津市红桥区2023届高三下学期期末考试数学试题天津市红桥区2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的值；
(2)当
时，
①求证：
有唯一的极值点
；
②记的零点为
，是否存在使得
？说明理由.
.(1)若
，求的值；(2)当
时，①求证：
有唯一的极值点；②记
的零点为，是否存在使得？说明理由.
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2022-05-06更新
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1604次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积．
(2)对于任意，
，证明：若
，则
．
．(1)求曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积．(2)对于任意
，，证明：若，则．
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2022-03-25更新
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741次组卷
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5卷引用：宁夏银川市2022届高三质量检测（一模）数学（文）试题
宁夏银川市2022届高三质量检测（一模）数学（文）试题河南省新乡市2021-2022学年高三下学期第二次模拟数学（文科）试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，且
，证明：
.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，且，证明：.
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2022-02-27更新
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2118次组卷
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4卷引用：宁夏银川市第二中学2022届高三一模数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2022-02-10更新
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1220次组卷
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26卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题
宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
名校
8 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，求a的值；
(2)若
，证明：
.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a的值；(2)若
，证明：.
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2022-01-18更新
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1242次组卷
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6卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学文科试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省遂宁市第二中学校2023届高三上学期一诊模拟考试文科数学试卷（二）
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）对任意
，求证：
.（1）讨论
的单调性；（2）对任意
，求证：
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2021-05-17更新
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536次组卷
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9卷引用：宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题
宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学（文）试题（已下线）第四章 导数专练11—构造函数证明不等式（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）第38讲 指对函数问题之对数单身狗-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练河南省“顶尖计划”2021届高三第三次考试理科数学试题全国1卷地区联考“顶尖计划”2021届高三毕业班第三次考试理科数学试题皖豫名校联盟体2021届高三4月第三次考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题
