名校
1 . 已知函数
．
(1)试讨论
的单调性；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
．(1)试讨论
的单调性；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-07-11更新
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972次组卷
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5卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试暨假期质量测试数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）
名校
解题方法
2 . 曲线的曲率是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率，曲线的曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大，若记
，则函数
在点
处的曲率为
.
(1)求证：抛物线
（
）在
处弯曲程度最大；
(2)已知函数
，
，
，若
，
曲率为0时
的最小值分别为
，
，求证：
.
，则函数在点处的曲率为.(1)求证：抛物线
（）在处弯曲程度最大；(2)已知函数
，，，若，曲率为0时的最小值分别为，，求证：.
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2023-05-01更新
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1307次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第四次模拟数学试题湖南省长沙市长郡中学、河南省郑州外国语学校 、浙江省杭州第二中学2023届高三二模联考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆（二）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 设函数
，
，
.
(1)求在
上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
，，.(1)求
在上的单调区间；(2)若在y轴右侧，函数
图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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2023-04-24更新
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1261次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（e是自然对数的底数）．
(1)当
时，试判断在
上极值点的个数；
(2)当
时，求证：对任意
，
．
（e是自然对数的底数）．(1)当
时，试判断在上极值点的个数；(2)当
时，求证：对任意，．
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2022-04-29更新
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1213次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点，，且
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，且，证明：．
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2022-02-06更新
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1104次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题
名校
6 . （1）已知
，证明：当
时，
；
（2）证明：当
时，
有最小值，记
最小值为
，求的值域.
，证明：当时，；（2）证明：当
时，有最小值，记最小值为，求的值域.
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2019-12-14更新
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513次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（理科）试题
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（理科）试题湖北省武汉市东西湖区华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
解题方法
7 . 已知函数
，()．
(1)若函数
与
的图象在
上有两个不同的交点，求实数
的取值范围；
(2)若在
上不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：对于
时，任意
，不等式
恒成立．
，()．(1)若函数
与的图象在上有两个不同的交点，求实数的取值范围；(2)若在
上不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：对于
时，任意，不等式恒成立．
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