1 . “让式子丢掉次数”：伯努利不等式
伯努利不等式（Bernoulli’sInequality），又称贝努利不等式，是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式，由瑞士数学家雅各布·伯努利提出：对实数
，在
时，有不等式
成立；在
时，有不等式
成立．
(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件；
(2)当
时，对伯努利不等式进行证明；
(3)考虑对多个变量的不等式问题．已知
是大于
的实数（全部同号），证明
伯努利不等式（Bernoulli’sInequality），又称贝努利不等式，是高等数学的分析不等式中最常见的一种不等式，由瑞士数学家雅各布·伯努利提出：对实数
，在时，有不等式成立；在时，有不等式成立．(1)猜想伯努利不等式等号成立的条件；
(2)当
时，对伯努利不等式进行证明；(3)考虑对多个变量的不等式问题．已知
是大于的实数（全部同号），证明
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 若实数a，b，c满足条件：
，则
的最大值是______ ．
，则的最大值是
您最近半年使用：0次
2024-03-06更新
|
809次组卷
|
6卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（七）
（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（七）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）经典好题1 积常和小 和常积大【练】（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）黄金卷08（2024新题型）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
解题方法
3 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
您最近半年使用：0次
2024-02-14更新
|
798次组卷
|
5卷引用：河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题河南省焦作市2024届高三一模数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
4 . 已知函数
有两个不同的零点
，
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的零点，.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的零点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
有两个不同的零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
您最近半年使用：0次
6 . 已知函数
.
(1)若
有且仅有一个零点，求实数的取值范围：
(2)证明：
.
.(1)若
有且仅有一个零点，求实数的取值范围：(2)证明：
.
您最近半年使用：0次
2024-02-06更新
|
1211次组卷
|
6卷引用：湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第五章综合 第三课 汇总本章方法（已下线）第五章综合 第三练 方法提升应用（已下线）专题1 数列不等式 与导数结合 练（经典好题母题）
名校
7 . 已知函数
（
），
为的导数．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求证：
．
（），为的导数．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：．
您最近半年使用：0次
2024-01-31更新
|
866次组卷
|
4卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第三次调研数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
(1)当
时，求函数在区间
上的极值；
(2)当时，函数的正零点从小到大依次为
．证明：
①
；
②
．
，其中为自然对数的底数．(1)当
时，求函数在区间上的极值；(2)当
时，函数的正零点从小到大依次为．证明：①
；②
．
您最近半年使用：0次
名校
9 . 已知函数
且
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求证：
，
.
且.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：，.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知定义在
上的函数
和
.
(1)求证：
；
(2)设
在存在极值点，求实数
的取值范围.
上的函数和.(1)求证：
；(2)设
在存在极值点，求实数的取值范围.
您最近半年使用：0次
2024-01-30更新
|
575次组卷
|
3卷引用：河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
