名校
解题方法
1 . 已知函数
在
上可导且满足
，则下列不等式一定成立的为（ ）
在上可导且满足，则下列不等式一定成立的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-09更新
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2618次组卷
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13卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）模块二 专题5 导数与构造函数问题（人教B版）陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）2023年四省联考变试题6-10安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（A素养养成卷）陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）第三章 第四节 导数与不等式【同步课时】基础卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
是的一个极值点，求的极值；
(2)设
的极大值为
，且有零点，求证：
．
．(1)若
是的一个极值点，求的极值；(2)设
的极大值为，且有零点，求证：．
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2022-10-27更新
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980次组卷
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5卷引用：宁夏银川市景博中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
3 . 已知
．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)判断函数
的零点个数；
(3)证明：当
时，
．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)判断函数
的零点个数；(3)证明：当
时，．
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2022-10-20更新
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1419次组卷
|
4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023届高三上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
为数列
的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)证明：
．
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2022-09-23更新
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2558次组卷
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10卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2上海市南洋模范中学2023届高三下学期3月模拟1数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1黑龙江省双鸭山市红兴隆第一高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，证明：当时，．
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2022-08-29更新
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544次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023届高三上学期期中理科数学试题
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
．
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2021-12-15更新
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2094次组卷
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11卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）
宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（理）试题云南省昆明市2022届高三摸底考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B（文科）（新课标专用）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1【课堂练】阶段复习1 随堂练习-沪教版（2020）选择性必修第二册 第6章 计数原理
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）若函数
存在三个零点，分别记为
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数
存在三个零点，分别记为.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
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2021-03-27更新
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1332次组卷
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6卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题（已下线）高二数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（原卷版）福建省福州市福清西山学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第四节 导数的综合应用【讲】（高三一轮北京专版）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）求函数在区间
上的最大值及最小值；
（2）对
，如果函数的图象在函数
的图象的下方，则称函数在区间
上被函数覆盖．求证：函数在区间
上被函数
覆盖．
．（1）求函数
在区间上的最大值及最小值；（2）对
，如果函数的图象在函数的图象的下方，则称函数在区间上被函数覆盖．求证：函数在区间上被函数覆盖．
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2020-12-12更新
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134次组卷
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3卷引用：宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
解题方法
9 . 已知函数
；
（1）若
，求函数的单调递减区间；
（2）求证：若
，则对任意的
，有
．
；（1）若
，求函数的单调递减区间；（2）求证：若
，则对任意的，有．
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2020高三·全国·专题练习
名校
10 . 已知函数
(
).
（1）若曲线在点处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
（2）讨论函数的单调性；
（3）当
时，记函数的最小值为
，求证：
.
().（1）若曲线
在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）讨论函数
的单调性；（3）当
时，记函数的最小值为，求证：.
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2020-09-10更新
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256次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（理）试题（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题16 导数大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过2020届陕西省商洛市丹凤中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）调研测试四（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题07 导数大题解题模板-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）
