利用导数证明不等式单选题练习题及答案-全国高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2023·四川南充·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

1 . 已知函数

（

）有两个不同的零点

，

（

），下列关于

，

的说法正确的有（）个
①

②

③

④

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-08更新 | 805次组卷 | 8卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·福建福州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

，若

，且

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 874次组卷 | 5卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用利用导数证明不等式

解题方法

构造函数法解决导数问题利用二次求导法解决导数问题

3 . 下列命题为真命题的个数是（）
①

；②

；③

；④

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-09-28更新 | 323次组卷 | 1卷引用：四川、云南部分学校2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理）试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

4 . 定义在

上的函数

，其导函数为

，若恒有

，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-17更新 | 754次组卷 | 8卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题

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19-20高三·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

5 . 若

则（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-16更新 | 2691次组卷 | 23卷引用：非凡吉创2021届高三数学理科试题

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18-19高三上·全国·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题导数中的极值偏移问题

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

6 . 关于函数

，下列说法错误的是（）

A．不存在正实数

，使得

恒成立

B．对任意

，若

，有

C．对任意

D．若正实数

，满足

，则

2018-01-25更新 | 613次组卷 | 1卷引用：华大新高考联盟2018届高三1月理科数学试题

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