解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)证明：
；
(2)若随机变量X可取值为
，
，且
，2，
，n，
，
为X的数学期望．
证明：①
；
②
．
，．(1)证明：
；(2)若随机变量X可取值为
，，且，2，，n，，为X的数学期望．证明：①
；②
．
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2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若在
上有极值点
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有极值点，求证：.
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3 . 已知
是圆
上任意一点，过点
向圆
引斜率为
的切线
，切点为
，点
，则下列说法正确的是（ ）
是圆上任意一点，过点向圆引斜率为的切线，切点为，点，则下列说法正确的是（ ）A． 时， | B． |
C． | D． 的最小值是 |
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解题方法
4 . 已知
是函数
的导函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)设
为函数的两个零点且
，证明：
．
是函数的导函数．(1)求函数
的单调区间；(2)设
为函数的两个零点且，证明：．
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23-24高三上·安徽合肥·期末
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间
(2)讨论的单调性；
(3)当
时，证明
.
.(1)当
时，求的单调区间(2)讨论
的单调性；(3)当
时，证明.
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2024-02-12更新
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2298次组卷
|
8卷引用：高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型，广东专用）
6 . 已知
是函数
的导函数．
(1)讨论方程
的实数解个数；
(2)设为函数的两个零点且，证明：．
是函数的导函数．(1)讨论方程
的实数解个数；(2)设
为函数的两个零点且，证明：．
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2024-02-10更新
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316次组卷
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4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题 【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题 （已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题
7 . 已知函数
，函数
在
处存在极值.
(1)求
在处切线方程；
(2)设
为函数
的最小值，求证：
.
，函数在处存在极值.(1)求
在处切线方程；(2)设
为函数的最小值，求证：.
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8 . 已知函数在处的切线方程为
.
(1)设函数，求
的单调区间；
(2)设为函数的最小值，求证：.
在处的切线方程为.(1)设函数
，求的单调区间；(2)设
为函数的最小值，求证：.
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9 . 已知函数
有两个零点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
有两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
；(3)求证：
．
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2023·四川南充·一模
名校
10 . 已知函数
（
）有两个不同的零点
，
（
），下列关于，的说法正确的有（ ）个
①
②
③
④
（）有两个不同的零点，（），下列关于，的说法正确的有（ ）个①
② ③ ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-08更新
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761次组卷
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8卷引用：高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）【一题多变】函数零点问题（已下线）【一题多变】函数零点问题1江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）
