1 . 已知
是函数
的导函数．
(1)讨论方程
的实数解个数；
(2)设
为函数的两个零点且
，证明：
．
是函数的导函数．(1)讨论方程
的实数解个数；(2)设
为函数的两个零点且，证明：．
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2024-02-10更新
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338次组卷
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4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（1月）理数试题 【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题 （已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题
2 . 已知函数
，函数
在
处存在极值.
(1)求
在处切线方程；
(2)设
为函数
的最小值，求证：
.
，函数在处存在极值.(1)求
在处切线方程；(2)设
为函数的最小值，求证：.
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3 . 已知函数在处的切线方程为
.
(1)设函数，求
的单调区间；
(2)设为函数的最小值，求证：.
在处的切线方程为.(1)设函数
，求的单调区间；(2)设
为函数的最小值，求证：.
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名校
4 . 已知函数
有两个零点．
(1)求
的取值范围；
(2)设两零点分别为
，证明
．
有两个零点．(1)求
的取值范围；(2)设两零点分别为
，证明．
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2023-12-29更新
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256次组卷
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2卷引用：2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)若
，且关于的方程
有实数根，
的最小值为
，证明：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
，且关于的方程有实数根，的最小值为，证明：.
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2023-12-21更新
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148次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若
，求证：
.
.(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，求证：.
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2023-12-21更新
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225次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论函数
的零点个数；
(2)当
时，证明：
．
，．(1)当
时，讨论函数的零点个数；(2)当
时，证明：．
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2023-10-07更新
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278次组卷
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2卷引用：皖豫名校联盟2024届高三第一次考试数学试题
解题方法
8 . 函数
．
(1)若
对
恒成立，求a的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若
对恒成立，求a的取值范围；(2)设
，证明：．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若方程
有两个不相等的实数根
，
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若方程
有两个不相等的实数根，，证明：.
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2023-06-11更新
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447次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2022-2023学年高二下学期6月阶段性考试数学试题
22-23高二上·湖南岳阳·期末
10 . 已知函数
．
(1)已知点
在函数的图象上，求函数在点P处的切线方程．
(2)当
时，求证
．
．(1)已知点
在函数的图象上，求函数在点P处的切线方程．(2)当
时，求证．
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2023-01-20更新
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1090次组卷
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9卷引用：高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数与不等式（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（1）湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题重庆市五校2022届高三上学期10月联考数学试题
