解题方法
1 . 已知定义在
上的两个函数
，
.
(1)若
，求
的最小值；
(2)设直线
与曲线
，
分别交于
，
两点，当
取最小值时，求
的值.
上的两个函数，.(1)若
，求的最小值；(2)设直线
与曲线，分别交于，两点，当取最小值时，求的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
：
(2)若
，都有
，求实数
的取值范围．
．(1)若
，证明：：(2)若
，都有，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-09-29更新
|
424次组卷
|
3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第二次月考（9月）数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第二次月考（9月）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 已知函数
，
.
(1)求实数的值；
(2)证明：
时，
.
，.(1)求实数
的值；(2)证明：
时，.
您最近一年使用：0次
2023-09-08更新
|
446次组卷
|
3卷引用：山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若的两个极值点分别为
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
的两个极值点分别为，，证明：．
您最近一年使用：0次
2023-08-30更新
|
244次组卷
|
3卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，且
．证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，且．证明：．
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
656次组卷
|
5卷引用：山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市龙岗区2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
6 . 已知函数
，其中a为常数，e为自然对数底数，
…，若函数有两个极值点，.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
，其中a为常数，e为自然对数底数，…，若函数有两个极值点，.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-04-20更新
|
805次组卷
|
5卷引用：山西省阳泉市2023届高三三模数学试题
山西省阳泉市2023届高三三模数学试题广西南宁市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题04函数与导数（解答题）（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）模块三 大招16 极值点&拐点偏移
解题方法
7 . 已知
.
(1)当，证明
；
(2)讨论的单调性；
(3)利用（1）中的结论，证明：
.
.(1)当
，证明；(2)讨论
的单调性；(3)利用（1）中的结论，证明：
.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)讨论的单调性.
.(1)当
时，证明：；(2)讨论
的单调性.
您最近一年使用：0次
2023-02-04更新
|
675次组卷
|
7卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题
山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（3）福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（1）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（1）（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题
名校
解题方法
9 . 已知
.
(1)若的最小值为
，求
的值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
的最小值为，求的值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
1092次组卷
|
6卷引用：山西省2023届高三一模数学试题
名校
10 . 设函数
是函数的导函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且
，结合（1）的结论，你能得到怎样的不等式？
(3)利用（2）中的不等式证明：
.
是函数的导函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，结合（1）的结论，你能得到怎样的不等式？(3)利用（2）中的不等式证明：
.
您最近一年使用：0次
