1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若
且
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若且，证明：．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若a＞0，记
为的零点，
．
①证明：
；
②探究与
的大小关系．
．(1)讨论
的单调性；(2)若a＞0，记
为的零点，．①证明：
；②探究
与的大小关系．
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2024-01-26更新
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608次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，
(1)已知
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知直线
与曲线，
分别切于点
，
，其中
．
①求证：
；
②已知
对任意
恒成立，求
的取值范围．
，(1)已知
对任意恒成立，求实数的取值范围；(2)已知直线
与曲线，分别切于点，，其中．①求证：
；②已知
对任意恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若
，求证：
.
.(1)若
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若
，求证：.
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2023-12-21更新
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227次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
5 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若过点
可以作两条直线与曲线
相切，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若过点
可以作两条直线与曲线相切，证明：．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1945次组卷
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9卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
.
(1)讨论的单调区间；
(2)若
，证明：
.
.(1)讨论
的单调区间；(2)若
，证明：.
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2023-08-17更新
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281次组卷
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7卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试（三）数学试题河南省南阳市六校联考2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省惠州市泰雅实验高中2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（1-3班）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（A）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求的最小值；
(2)若
，且关于的方程
有实数根，
的最小值为
，证明：
.
.(1)若
，求的最小值；(2)若
，且关于的方程有实数根，的最小值为，证明：.
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2023-12-21更新
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150次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若函数单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数在
上有两个实根
，证明：
.
.(1)若函数
单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
在上有两个实根，证明：.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
；
(3)已知当
时，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
；(3)已知当
时，，证明：.
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