已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若
且
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若且，证明：．
更新时间：2024-02-29 16:16:50
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，
.
（1）求的单调区间；
（2）记
，若函数
存在两个零点，求实数
的取值范围.
，.（1）求
的单调区间；（2）记
，若函数存在两个零点，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
对
恒成立，求的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
对恒成立，求的取值范围.
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，其中
．
的取值范围；
，都有
，求
，
．当
时，若存在
，使得
，求实数
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数在区间
内有两个极值点
、
，求实数的取值范围；
（3）在（1）的基础上，求证：
.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若函数
在区间内有两个极值点、，求实数的取值范围；（3）在（1）的基础上，求证：
.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（
，为常数）.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)对任意两个不相等的正数
，求证：当
时，
.
（，为常数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)对任意两个不相等的正数
，求证：当时，.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，
，证明：当
时，
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，，证明：当时，
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）证明：当
时，
.
.（1）讨论
的单调性；（2）证明：当
时，.
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名校
【推荐3】函数
.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当
时，
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，时，恒成立，求正整数的最大值.
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