已知
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）记
，若函数
存在两个零点，求实数
的取值范围.
，.（1）求
的单调区间；（2）记
，若函数存在两个零点，求实数的取值范围.
更新时间：2020-08-15 18:09:08
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中常数
（1）当
时，讨论的单调性
（2）当
时，是否存在整数
使得关于
的不等式
在区间
内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.
参考数据：
，
，
，
，其中常数（1）当
时，讨论的单调性（2）当
时，是否存在整数使得关于的不等式在区间内有解？若存在，求出整数的最小值；若不存在，请说明理由.参考数据：
，，，
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(0.4)
名校
【推荐2】已知
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当
，且
时，
恒成立.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:当
，且时，恒成立.
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．
，方程
（其中
为常数）的两根分别为
，证明：
．注：
分别为
的导函数．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)若有三个不同的单调区间，求实数
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)若
有三个不同的单调区间，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求k的取值范围；
(3)设
，求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求k的取值范围；(3)设
，求证：．
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，
，其中
是自然对数的底数.
的取值范围；
时，求使不等式
对一切实数
.
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（
为自然对数的底数），其中
．
(1)当a＝－1时，证明：函数有且仅有两个极值点；
(2)若恰有一个零点，求a的取值范围．
（为自然对数的底数），其中．(1)当a＝－1时，证明：函数
有且仅有两个极值点；(2)若
恰有一个零点，求a的取值范围．
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【推荐2】已知函数
有两个不同的零点
，
.
（1）求的取值范围；
（2）求证：
.
有两个不同的零点，.（1）求
的取值范围；（2）求证：
.
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【推荐3】已知函数
与函数
．
(1)若，
的图像在点
处有公共的切线，求实数a的值；
(2)设
．
①求函数
的极值；
②试判断函数零点的个数．
与函数．(1)若
，的图像在点处有公共的切线，求实数a的值；(2)设
．①求函数
的极值；②试判断函数
零点的个数．
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