名校
1 . 已知函数
.
(1)设
是
的最小零点，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当
时，
.
.(1)设
是的最小零点，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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2023-02-09更新
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355次组卷
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3卷引用：安徽省2022-2023学年高三下学期开学考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
为函数的导函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，若
，
，且
，证明：
.
，为函数的导函数(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，若，，且，证明：.
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2023-02-06更新
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761次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题
3 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若a，b为两个不相等的实数，且满足
，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)若a，b为两个不相等的实数，且满足
，求证：．
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2023-02-03更新
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489次组卷
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3卷引用：安徽省十校联盟2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
有两个极值点
且
(1)求实数
的取值范围，并讨论的单调性；
(2)证明：
．
有两个极值点且(1)求实数
的取值范围，并讨论的单调性；(2)证明：
．
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名校
5 . 已知函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个零点
，求的范围，并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个零点，求的范围，并证明
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2023-01-16更新
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1780次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)设
，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，若存在正实数
，满足
，证明：
.
.(1)设
，若在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，若存在正实数，满足，证明：.
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2023-01-16更新
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772次组卷
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4卷引用：安徽省涡阳第四中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 若函数
.
(1)若
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
，
均为正数，
.证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，均为正数，.证明：.
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2023-01-15更新
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1395次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23（已下线）模块五 期末重组篇 专题3 高三期末
8 . 已知函数
，
(1)证明：当时，
；
(2)
时，设
，讨论
零点的个数
，(1)证明：当
时，；(2)
时，设，讨论零点的个数
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2023-01-13更新
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927次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
安徽省芜湖市2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省名校联盟2023届高三下学期开学模拟考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
9 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明 
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2023-01-07更新
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1416次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题
22-23高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
，.
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