名校
解题方法
1 . 已知函数
在点
处的切线平行于直线
．
(1)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
是函数
的极值点，求证：
．
在点处的切线平行于直线．(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)若
是函数的极值点，求证：．
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2024-05-24更新
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470次组卷
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2卷引用：安安徽省安庆市示范高中2024届高三联考（三模）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
的值：
(2)求
在
上的最值；
(3)证明：当
时，
.
，曲线在处的切线方程为.(1)求
的值：(2)求
在上的最值；(3)证明：当
时，.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若
，求证：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求
的极值；
(2)
，若函数
有两个零点
，且
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)
，若函数有两个零点，且，求证：.
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2023-05-02更新
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686次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)当
时，
，求实数
的取值范围；
(2)已知
，证明：
.
，.(1)当
时，，求实数的取值范围；(2)已知
，证明：.
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2023-04-19更新
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3658次组卷
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8卷引用：安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题
安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题广东省广州市2023届高三二模数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）专题09 函数与导数-2专题07导数及其应用（解答题）山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题专题09导数研究不等式（解答题）
名校
6 . 已知函数
．
(1)判断在区间
上的单调性；
(2)若恰有两个不同的零点
，
，且
，证明：
．
．(1)判断
在区间上的单调性；(2)若
恰有两个不同的零点，，且，证明：．
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2023-04-14更新
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638次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题
安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题福建省名校联盟全国优质校2023届高三下学期2月大联考数学试题（已下线）数学（江苏卷）（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题21-23
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若有且仅有2个零点，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有且仅有2个零点，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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2023-02-28更新
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489次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市怀宁县高河中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，为函数的导函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，
，若
，
，且
，证明：
.
，为函数的导函数(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，若，，且，证明：.
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2023-02-06更新
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761次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测（期中）数学试题
名校
9 . 设函数
（
）．
(1)求
的单调区间；
(2)若
的两个零点且
，求证：
（）．(1)求
的单调区间；(2)若
的两个零点且，求证：
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2022-12-18更新
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799次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高二下学期数学阶段性考试数学试卷
名校
10 . 已知函数
，函数
的最大值为
．
(1)求的值；
(2)求证：
①
与
的一条公切线过原点；
②
．
，函数的最大值为．(1)求
的值；(2)求证：
①
与的一条公切线过原点；②
．
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