名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，且
，曲线
在这两个零点处的切线的交点的横坐标为
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，曲线在这两个零点处的切线的交点的横坐标为，证明：．
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2023-07-24更新
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265次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
有两个极值点，.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个极值点，.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-07-24更新
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355次组卷
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3卷引用：江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题
江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学（文科）试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)证明
；
(2)关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)证明
；(2)关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-07-15更新
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454次组卷
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3卷引用：江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月份学业水平考核数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若在点
处的切线与直线
垂直，求该切线方程；
(2)若
的极值点为
，设
，且
证明：
．
．(1)若
在点处的切线与直线垂直，求该切线方程；(2)若
的极值点为，设，且证明：．
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2023-06-01更新
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396次组卷
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2卷引用：江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-05-31更新
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847次组卷
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4卷引用：江西省先知高考2024届高三上学期第二次联考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设函数
，若
的导函数存在两个零点
，且
，证明：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设函数
，若的导函数存在两个零点，且，证明：．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)若有两个不同的零点，求a的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的极值点，证明：
.
.(1)若
有两个不同的零点，求a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，证明：.
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2023-05-26更新
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696次组卷
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8卷引用：江西省南昌市部分学校2023届高三模拟考前押题模拟预测数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若存在唯一零点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
存在唯一零点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2023-05-20更新
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684次组卷
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3卷引用：江西省赣州市兴国县联考2023届高三下学期5月月考理科数学试题
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实数根、，
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根、，（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．
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2023-05-18更新
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2257次组卷
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10卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三三模数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）专题05 导数大题安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若
在
上恒成立，求a的取值范围；
(2)证明：
．
，．(1)若
在上恒成立，求a的取值范围；(2)证明：
．
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2023-05-17更新
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356次组卷
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2卷引用：江西省新八校2023届高三第二次联考数学（理）试题
