2024·河南新乡·三模
1 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)若过点
可以作两条直线与曲线
相切，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)若过点
可以作两条直线与曲线相切，证明：．
您最近一年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 求证：
．
．
您最近一年使用：0次
2024高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)记
为的从小到大的第
个零点，证明：对一切
，有
．(1)求
的单调区间；(2)记
为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有
您最近一年使用：0次
2024·重庆·模拟预测
名校
4 . 函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，曲线
上两点
，
连线斜率记为k，求证：
；
(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，曲线上两点，连线斜率记为k，求证：；(3)盒子中有编号为1~100的100个小球（除编号外无区别），有放回的随机抽取20个小球，记抽取的20个小球编号各不相同的概率为p，求证：
．
您最近一年使用：0次
23-24高二下·山东·阶段练习
解题方法
5 . 帕德近似是法国数学家亨利．帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数m，n，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
且满足：
，
，
，…，
．
（注：
，
，
，…
的导数）
已知
在处的
阶帕德近似为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)当
，
恒成立，求实数k的取值范围；
(3)证明：
，
．
在处的阶帕德近似定义为：且满足：，，，…，．（注：
，，，…的导数）已知
在处的阶帕德近似为．(1)求实数a，b的值；
(2)当
，恒成立，求实数k的取值范围；(3)证明：
，．
您最近一年使用：0次
2024·贵州黔西·一模
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断的单调性;
(2)证明:
.
.(1)判断
的单调性;(2)证明:
.
您最近一年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
7 . 已知函数
，若函数有两个零点
，
，求k的取值范围，并证明：
．
，若函数有两个零点，，求k的取值范围，并证明：．
您最近一年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知
，
．当
时，若关于x的方程
存在两个正实数根，
，证明：
，且
．
，．当时，若关于x的方程存在两个正实数根，，证明：，且．
您最近一年使用：0次
2024高三下·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知
，
，
，求证：
．
，，，求证：．
您最近一年使用：0次
和
，若存在两个实数
且
，满足
，求证：
