20-21高二·全国·假期作业
名校
解题方法
1 . 已知函数
(
)．
（1）若函数
有两个极值点，求
的取值范围；
（2）证明：当
时，
．
()．（1）若函数
有两个极值点，求的取值范围；（2）证明：当
时，．
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2021-01-02更新
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1722次组卷
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12卷引用：专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）
（已下线）专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题23+选修2-2综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+选择性必修第二册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二永通班下学期入学考试数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）期末模块检测（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题（已下线）专题19 选修1-1综合练习（已下线）专题23 选修2-2综合练习（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（核心考点集训）甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）求的单调递增区间；
（2）记
为函数
的从小到大的第
个极值点，证明：
．
．（1）求
的单调递增区间；（2）记
为函数的从小到大的第个极值点，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数在
上的极值；
（2）证明：当
时，
.
.（1）当
时，求函数在上的极值；（2）证明：当
时，.
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2020-11-05更新
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333次组卷
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2卷引用：海南省海口市第四中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，若
是函数
的零点，
是函数
的零点.
（1）比较与的大小；
（2）证明：
.
，若是函数的零点，是函数的零点.（1）比较
与的大小；（2）证明：
.
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2020-06-29更新
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1071次组卷
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6卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期（5月）第三次联合考试数学（理）试题
河北省衡水中学2020届高三下学期（5月）第三次联合考试数学（理）试题辽宁省葫芦岛市2020届高三5月联合考试数学理科试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2020届高三下学期全国第三次联考数学（理）试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）专题1.13 导数-零点问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
解题方法
5 . 已知直线
与函数
.
（1）若
恒成立，求
的取值的集合.
（2）若
，求证：
.
与函数.（1）若
恒成立，求的取值的集合.（2）若
，求证：.
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2020-05-03更新
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319次组卷
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2卷引用：2020届湖南省常德市高三高考模拟考试(一)数学(文)试题
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，对任意
，证明：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，对任意，证明：．
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解题方法
7 . 已知函数
有两个极值点
.
（Ⅰ）求实数的取值范围；
（Ⅱ）求证：
；
（III）求证：
.
有两个极值点.（Ⅰ）求实数
的取值范围；（Ⅱ）求证：
；（III）求证：
.
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8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）求证：当
时，
.
.（1）讨论
的单调性；（2）求证：当
时，.
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2020-02-17更新
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598次组卷
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4卷引用：2020届湖南省常德市高三上学期期末数学文科试题
2020届湖南省常德市高三上学期期末数学文科试题江西省修水县英才高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
2019高三上·全国·专题练习
9 . 已知函数
.
（1）讨论在其定义域内的单调性；
（2）若
，且
，其中
，求证：
.
. （1）讨论
在其定义域内的单调性；（2）若
，且，其中，求证：.
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2020-01-18更新
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347次组卷
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3卷引用：2020届高三12月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》
（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高二下学期一调（月考）数学试题
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若
为曲线
上两点， 求证：
.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
为曲线上两点， 求证：.
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