名校
1 . 已知函数
．
(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线y=f(x)在点
处的切线方程；(2)证明：
．
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2021-12-17更新
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440次组卷
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5卷引用：2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题
2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（文科）湖北省枣阳市高级中学2018届高三上学期10月月考数学（文）试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
2 . 已知函数f（x）＝
lnx﹣1（m∈R）的两个零点为x1，x2（x1＜x2）．
（1）求实数m的取值范围；
（2）求证：
lnx﹣1（m∈R）的两个零点为x1，x2（x1＜x2）．（1）求实数m的取值范围；
（2）求证：
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2021-04-03更新
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751次组卷
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5卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷 2020届吉林省白城四中高三网上模拟考理科数学试题（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
是
的导函数.
（1）求的极值；
（2）当
时，证明：
.
，是的导函数.（1）求
的极值；（2）当
时，证明：.
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2020-12-19更新
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467次组卷
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4卷引用：河南省2020届高三6月大联考数学文科试题
4 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
，证明
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若
，证明.
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2020-09-14更新
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433次组卷
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5卷引用：2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模（理科）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为
，
，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7267次组卷
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31卷引用：江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题
江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解
名校
6 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，证明：.
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2020-08-18更新
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462次组卷
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6卷引用：2020届贵州六盘水育才中学高三下学期第五次月考数学文科试题
2020届贵州六盘水育才中学高三下学期第五次月考数学文科试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）设
是的极值点，求，并求的单调区间；
（2）当
时，证明
.
.（1）设
是的极值点，求，并求的单调区间；（2）当
时，证明.
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2020-06-20更新
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713次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2020届高三6月适应性考试（二）数学理科试题
贵州省贵阳市2020届高三6月适应性考试（二）数学理科试题福建省厦门外国语学校2020届高三下学期高考最后一次模拟数学（文）试题（已下线）卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
为自然对数的底数），其中.
（1）在区间
上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.
（2）若函数的两个极值点为
，证明：
.
（为自然对数的底数），其中.（1）在区间
上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由.（2）若函数
的两个极值点为，证明：.
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2020-04-19更新
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1445次组卷
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5卷引用：贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
2020·北京·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）若在
上是减函数，求实数的最大值；
（2）若
，求证：
.
.（1）若
在上是减函数，求实数的最大值；（2）若
，求证：.
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2020-03-27更新
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989次组卷
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7卷引用：2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷理科数学试题
2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷理科数学试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（北京卷）数学试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ）数学（理科）试题（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅱ卷）（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（新课标Ⅰ卷）湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）若曲线
在
与曲线
在处有公切线，求
的值；
（2）证明：当
，
时，
．
．（1）若曲线
在与曲线在处有公切线，求的值；（2）证明：当
，时，．
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