1 . 定义首项为1，且公比为正数的等比数列为"M—数列”
（Ⅰ）已知数列是单调递增的等差数列，满足，求数列的通项公式；
（Ⅱ）已知数列的前n项和为，若是和1的等差中项，证明：数列是"M－数列"；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若存在"M—数列”，对于任意正整数k，都有成立．求此时数列公比q的最小值．

2 . 已知函数，
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：，.

3 . 已知函数．
（Ⅰ）当时，求证：．
（Ⅱ）设，若，，使得成立，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数f(x)＝x³－x²＋x.
（1）求曲线y＝f(x)的斜率为1的切线方程；
（2）当x∈[－2，4]时，求证：x－6≤f(x)≤x.

5 . 已知函数（a为常数）.
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，求不等式的解集；
（Ⅲ）若存在两个不相等的正数，满足，求证：.

6 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，求证：.

7 . 已知函数．
（1）求的单调区间．
（2）若方程有两个实数根，，且，证明：．

8 . 已知函数在处的切线方程为.
（1）求实数、的值；
（2）设，若有两个极值点、，且，证明：.

9 . 已知函数，无理数是自然对数的底数.
（1）求的单调区间；
（2）设，证明：对，.

10 . 已知函数，其中常数.
（1）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（2）若，且时，求证：.