名校
解题方法
1 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求
的解析式；
(2)当
时，求证：
；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数k的取值范围.
，曲线在处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)当
时，求证：；(3)若
对任意的恒成立，求实数k的取值范围.
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2023-11-11更新
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704次组卷
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5卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷04（已下线）黄金卷02（已下线）2024届新高考数学信息卷4
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
且函数
在
上是单调递增函数，求
的取值范围；
(2)设的导函数为
，若
满足
，证明：
.
.(1)若
且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
的导函数为，若满足，证明：.
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2022-12-09更新
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1743次组卷
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6卷引用：湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数在
上的单调性．
(2)证明：
．
，．(1)讨论函数
在上的单调性．(2)证明：
．
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2022-11-02更新
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798次组卷
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2卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)设
且
，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)设
且，求证：．
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名校
5 . 设函数
，
是函数的极值点．
(1)求实数
的值，并求函数的单调递减区间；
(2)设函数
，求证：当
时，
；
(3)在（2）的条件下，求证：对
，
．
，是函数的极值点．(1)求实数
的值，并求函数的单调递减区间；(2)设函数
，求证：当时，；(3)在（2）的条件下，求证：对
，．
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2022-10-25更新
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275次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知
为自然对数的底数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数
有两个不同零点
，求证：
.
为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同零点，求证：.
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2022-10-14更新
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849次组卷
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7卷引用：湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点
，
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，，且，证明：．
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2022-10-04更新
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570次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市部分校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
为数列
的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)证明：
．
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2022-09-23更新
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2372次组卷
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9卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期9月调研考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求证: 当
时，
;
(2)已知函数
有3个不同的零点
，
（i）求证:
;
（ii）求证:
是自然对数的底数).
.(1)求证: 当
时，;(2)已知函数
有3个不同的零点，（i）求证:
;（ii）求证:
是自然对数的底数).
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2022-08-26更新
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1061次组卷
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3卷引用：湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
10 . 已知函数
，
．
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)设m，n为正数，且当
时，
，证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)设m，n为正数，且当
时，，证明：．
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2022-07-08更新
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671次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
