1 . 已知
．
(1)令
，若
有两个零点，求实数k的取值范围；
(2)证明：当
时，
．
．(1)令
，若有两个零点，求实数k的取值范围；(2)证明：当
时，．
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解题方法
2 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(3)证明：
.
（为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围；(3)证明：
.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)证明：
.
.(1)求
的极值；(2)证明：
.
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设函数的最大值为m，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
的最大值为m，证明：.
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2022-06-13更新
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865次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题2022届普通高等学校全国统一模拟招生考试4月份联考文科数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
.(1)若
有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2022-06-04更新
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2299次组卷
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11卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）
名校
解题方法
6 . 设函数
，其中
.
(1)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
，证明：对任意，都有
.
，其中.(1)若
在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
，证明：对任意，都有.
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2022-05-23更新
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320次组卷
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2卷引用：江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2022·江苏南通·模拟预测
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：.
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2022-04-19更新
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901次组卷
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4卷引用：江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试科数学（文）试题
江西省抚州市七校2021-2022学年高二下学期期末考试科数学（文）试题江西省瑞金市第二中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
，证明：当时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
，证明：当时，.
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2022-04-16更新
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1128次组卷
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5卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题
江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题河南省济源市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研模拟试题（一）数学（文）试题甘肃省2022届高三第二次高考诊断考试数学（理）试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）第11讲 拓展四：导数中的隐零点问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调性；
(2)若存在两个极值点
，试证明：
．
．(1)当
时，求的单调性；(2)若
存在两个极值点，试证明：．
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2022-03-10更新
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579次组卷
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2卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求证：；
(2)若有两个零点，求k的取值范围．
．(1)当
时，求证：；(2)若
有两个零点，求k的取值范围．
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