解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若对任意
时，
成立，求实数
的最大值；
(2)若
，求证：
；
(3)若存在
，使得
成立，求证：
．
．(1)若对任意
时，成立，求实数的最大值；(2)若
，求证：；(3)若存在
，使得成立，求证：．
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2023-07-22更新
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526次组卷
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4卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的单调区间；（
为自然对数的底数）
(2)设
，证明：
，．（参考数据：
）
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的单调区间；（为自然对数的底数）(2)设
，证明：，．（参考数据：）
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名校
3 . 已知函数
，
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，证明：
，
.
，（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，证明：，.
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2020-09-25更新
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453次组卷
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7卷引用：山东省滨州市滨州行知中学2024届高三上学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数在点
处的切线方程．
（2）若
对任意的
恒成立，求的值．
（3）在（2）的条件下，记
，证明：
存在唯一的极大值点
，且
．
．（1）当
时，求函数在点处的切线方程．（2）若
对任意的恒成立，求的值． （3）在（2）的条件下，记
，证明：存在唯一的极大值点，且．
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2020-07-11更新
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706次组卷
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3卷引用：山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三5月数学模拟试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若
存在两个极值点，且是函数
的极小值点，求证:
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若
存在两个极值点，且是函数的极小值点，求证:.
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2018-06-22更新
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474次组卷
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2卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题
名校
6 . 设函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求满足条件的最小正整数的值；
（3）若方程
，有两个不相等的实数根
，比较
与0的大小．
．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个零点，求满足条件的最小正整数的值；（3）若方程
，有两个不相等的实数根，比较与0的大小．
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2017-03-26更新
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2531次组卷
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8卷引用：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
