名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
，
．
．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：，．
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2024-04-12更新
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480次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程，
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程，(2)证明：
.
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2023-12-19更新
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1780次组卷
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12卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
时，．
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2023-12-15更新
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479次组卷
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2卷引用：山东省临沂市兰陵县第一中学2024届高三上学期12月校际联考数学试题
名校
4 . 已知
，
且
，函数
.
(1)设
，函数
，若
，证明：
(2)若函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，且点
在函数的图象上，设
，
是函数
的图象上两点，若存在
，使得
，试比较
、
与的大小，并说明理由.
，且，函数.(1)设
，函数，若，证明：(2)若函数
的图象与函数的图象关于直线对称，且点在函数的图象上，设，是函数的图象上两点，若存在，使得，试比较、与的大小，并说明理由.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的实根，，证明：
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的实根，，证明：
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名校
解题方法
6 . 已知函数
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若存在最大值，求最大值
和
的取值范围．
(3)当
时，求证：
．
(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在最大值，求最大值和的取值范围．(3)当
时，求证：．
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解题方法
7 . 已知函数
，为实数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在
处取得极值，
是函数的导函数，且
，
，证明：
．
，为实数．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
在处取得极值，是函数的导函数，且，，证明：．
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8 . 已知函数
（
……是自然对数底数）．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
．
（……是自然对数底数）．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，证明：．
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2023-11-29更新
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445次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
山东省青岛市莱西市2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
名校
9 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程
的两根互为相反数.
①求实数的值；
②若
，且
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的两根互为相反数.①求实数
的值；②若
，且，证明：.
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2023-11-26更新
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461次组卷
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3卷引用：山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
名校
10 . 已知函数
，．
(1)讨论的单调性；
(2)已知有两个极值点
，且，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)已知
有两个极值点，且，证明：．
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2023-11-23更新
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333次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
