利用导数证明不等式多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高三上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 函数

，

，下列说法中，正确的是（）

A．

B．

在

单调递增

C．

D．

2023-09-25更新 | 304次组卷 | 3卷引用：吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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2023·福建宁德·二模

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较对数式的大小导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，则（）

A．

B．若

有两个不相等的实根

，

，则

C．

D．若

，

均为正数，则

2023-07-27更新 | 660次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高三上·吉林长春·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式求cosx型三角函数的单调性由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

图象的一条对称轴为

，则（）

A．的最小正周期为	B．
C．在上单调递增	D．

2023-01-18更新 | 128次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题

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22-23高三上·吉林·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

恒成立，则

B．当

时，

有两个零点

C．若函数

有两个不同的零点

，则

D．当

时，

，则正数

的取值范围是

2023-01-15更新 | 1140次组卷 | 2卷引用：吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三上·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上为减函数

B．当

时，

C．若方程

有2个不相等的解，则

的取值范围为

D．

，

2023-01-14更新 | 454次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二上·江西景德镇·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

6 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．对

不等式

在

上恒成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

2022-11-22更新 | 854次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式由已知条件判断所给不等式是否正确由对数函数的单调性解不等式基本不等式的内容及辨析

名校

7 . （多选）已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）

A．a²＞ab	B．ln（1﹣a）＞ln（1﹣b）
C．	D．a+cosb＞b+cosa

2022-07-27更新 | 1336次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次调研测试数学试题

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2022·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由基本不等式比较大小

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知a，

，满足

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3652次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

，若

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．当时，

2021-04-03更新 | 2816次组卷 | 17卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

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