利用导数证明不等式多选题练习题及答案-宜春高中数学-组卷网

23-24高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式判断数列的增减性由递推数列研究数列的有关性质

名校

解题方法

单调性法求数列最值利用导数证明不等式

1 . 已知数列

满足

，

，则（）

A．为单调递减数列	B．
C．	D．

2023-11-05更新 | 426次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（复读班）上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·黑龙江大庆·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式特殊角的三角函数值由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

利用导数证明不等式

2 . （多选）已知a，b，

，且

，则下列不等关系成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 362次组卷 | 2卷引用：江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知方程

(

为常数)，下列说法正确的有（）

A．为方程实根	B．
C．方程在无实根	D．方程所有实根之和大于

2023-08-07更新 | 323次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·浙江杭州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系构造函数法解决导数问题

4 . 设函数

，

在

上的导数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-12更新 | 801次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

是

的极小值点

B．函数

图像上的点到直线

的最短距离为

C．函数

有且只有1个零点

D．不存在正实数k，使

成立

2023-03-30更新 | 992次组卷 | 6卷引用：江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

6 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-30更新 | 1186次组卷 | 10卷引用：江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·山东·二模

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

7 . 关于函数

，则（）

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

恒成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2022-10-19更新 | 434次组卷 | 14卷引用：江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷