名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数f（x）的最小值为0，求m值；
(2)设
，证明：
.
.(1)若函数f（x）的最小值为0，求m值；
(2)设
，证明：.
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2022-01-02更新
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345次组卷
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2卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
在
处的极值为2，其中
．
（1）求
，
的值；
（2）对任意的
，证明恒有
．
在处的极值为2，其中．（1）求
，的值；（2）对任意的
，证明恒有．
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2021-09-03更新
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1178次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
3 . 设函数
，
，函
，
，
，
．
（1）当函数
是奇函数，求
；
（2）证明
是严格增函数；
（3）当是奇函数时，解关于
的不等式．
．
，，函，，，．（1）当函数
是奇函数，求；（2）证明
是严格增函数；（3）当
是奇函数时，解关于的不等式．．
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20-21高三上·浙江绍兴·期末
名校
4 . 已知函数
有两个不同的零点
.
（1）求实数a的取值范围；
（2）记
的极值点为
，求证：
①
；
②
.
有两个不同的零点.（1）求实数a的取值范围；
（2）记
的极值点为，求证：①
；②
.
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2021-02-05更新
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790次组卷
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5卷引用：【新东方】绍兴高中数学00037
5 . 已知函数
，
恰好有两个极值点.
（Ⅰ）求证：存在实数
，使
；
（Ⅱ）求证：
.
，恰好有两个极值点.（Ⅰ）求证：存在实数
，使；（Ⅱ）求证：
.
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2021-01-30更新
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1038次组卷
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5卷引用：【新东方】高中数学20210304-009
（已下线）【新东方】高中数学20210304-009浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州市2020-2021学年高三上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）大题专练训练37：导数（构造函数证明不等式2）-2021届高三数学二轮复习浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
21-22高一上·浙江·期末
解题方法
6 . 设函数
．
（1）求证：
；
（2）当
时，函数
恒成立，求实数a的取值范围．
．（1）求证：
；（2）当
时，函数恒成立，求实数a的取值范围．
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 若
.求证：
.
.求证：.
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名校
8 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若，证明：
．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，证明：．
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2021-08-01更新
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300次组卷
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3卷引用：山东省临沂市四县（平邑、沂水、河东、费县）2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
20-21高一下·浙江·期末
9 . 已知函数
．
（1）若
，求实数m的范围；
（2）证明：
有且仅有一个零点，且
．
．（1）若
，求实数m的范围；（2）证明：
有且仅有一个零点，且．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）若
，求实数的值；
（2）证明：
．
，其中为自然对数的底数．（1）若
，求实数的值；（2）证明：
．
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2021-07-18更新
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618次组卷
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4卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题
江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题（已下线）第五章 导数及其应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）
