名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：
．
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2024-03-06更新
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703次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元2 导数在研究函数中的应用 A卷
人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第五章 单元2 导数在研究函数中的应用 A卷北京市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题
名校
解题方法
2 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2024-01-15更新
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932次组卷
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25卷引用：湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的图像在
处的切线与直线
垂直．
(1)求的图像在处的切线方程；
(2)证明：当
时，
．
的图像在处的切线与直线垂直．(1)求
的图像在处的切线方程；(2)证明：当
时，．
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解题方法
4 . 证明：
.
.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 设n是正整数，r为正有理数．
(1)求函数
的最小值；
(2)证明：
；
(3)设
，记
为不小于x的最小整数，例如
，
，
．令
，求
的值．
（参考数据：
，
，
，
．）
(1)求函数
的最小值；(2)证明：
；(3)设
，记为不小于x的最小整数，例如，，．令，求的值．（参考数据：
，，，．）
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2023-05-23更新
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613次组卷
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5卷引用：第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第34讲 估值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
6 . 求证：当
，且
时，
．
，且时，．
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2023·陕西宝鸡·一模
名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：
.
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2022-12-26更新
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413次组卷
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3卷引用：专题20 构造导数和定积分专项练习
22-23高三上·安徽·阶段练习
名校
解题方法
8 . 设函数
，
，
.
(1)求的最小值，并证明：
；
(2)若不等式：
成立，求实数a的取值范围.
，，.(1)求
的最小值，并证明：；(2)若不等式：
成立，求实数a的取值范围.
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22-23高三上·江西九江·阶段练习
名校
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)①若
，求实数
的值；
②设
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)①若
，求实数的值；②设
，求证：.
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2022-12-17更新
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779次组卷
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6卷引用：专题18 导数大题专项练习
2023·四川南充·一模
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求在处的切线方程；
(2)若函数有两个不同的极值点，．求证：
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若函数
有两个不同的极值点，．求证：．
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2022-12-16更新
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723次组卷
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3卷引用：专题18 导数大题专项练习
