解题方法
1 . 已知函数
，
，
为自然对数底数．
(1)证明：当
时，
；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求整数
的最小值．
，，为自然对数底数．(1)证明：当
时，；(2)若不等式
对任意的恒成立，求整数的最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)求所有的实数，使得函数
在
上单调.
.(1)若
，证明：当时，；(2)求所有的实数
，使得函数在上单调.
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2023-11-13更新
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735次组卷
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4卷引用：浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题
浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）专题02 函数与导数（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（e为自然对数的底数，）.
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
（e为自然对数的底数，）.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，
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2023-11-09更新
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1483次组卷
|
7卷引用：浙江省宁波市2024届高三上学期高考模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若时，
，求实数的取值范围；
(3)对任意
，证明：
.
）.(1)讨论
的单调性；(2)若
时，，求实数的取值范围；(3)对任意
，证明：.
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5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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2023-10-10更新
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569次组卷
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2卷引用：浙江省新阵地教育联盟2024届高三上学期第二次联考数学试题
6 . 已知函数
(1)若
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，求证：
．
(1)若
时，求函数的单调区间；(2)当
时，求证：．
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解题方法
7 . 已知函数
，其导函数为
，则（ ）
，其导函数为，则（ ）A．曲线在 处的切线方程为 |
| B．有极大值，也有极小值 |
C．使得 恒成立的最小正整数 为2021 |
D．有两个不同零点 ，且 |
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解题方法
8 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若对任意
，函数均有2个零点，求
的取值范围；
(3)设且
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数均有2个零点，求的取值范围；(3)设
且，证明：.
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9 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)证明当
时，存在
使
.
.(1)证明：
；(2)证明当
时，存在使.
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10 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2023-10-01更新
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299次组卷
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2卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
