1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
，
时，证明：
.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)当
，时，证明：.
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2023-11-27更新
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360次组卷
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5卷引用：陕西省部分学校2024届高三上学期期中联考数学（文）试题
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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2023-08-09更新
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318次组卷
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3卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
3 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性；
(2)证明：当x＞0时，
．
．(1)判断函数
的单调性；(2)证明：当x＞0时，
．
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4 . 已知函数
（
且
）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设
.求证：当
时，
恒成立.
（且）.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
.求证：当时，恒成立.
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2023-06-21更新
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210次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
名校
5 . 已知函数
（
是自然对数的底数），若函数有
个极值点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
（是自然对数的底数），若函数有个极值点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2023高三·全国·专题练习
名校
6 . 设函数
．
(1)若在点
处的切线斜率为
，求a的值；
(2)当
时，求的单调区间；
(3)若
，求证：在
时，
．
．(1)若
在点处的切线斜率为，求a的值；(2)当
时，求的单调区间；(3)若
，求证：在时，．
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2023-03-27更新
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2182次组卷
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4卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练（已下线）数学（全国乙卷理科）
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有三个零点
，
，
，求证：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有三个零点，，，求证：.
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2023-03-08更新
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983次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
．
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2023-01-05更新
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775次组卷
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6卷引用：陕西省汉中市兴华学校与镇巴中学2022-2023学年高二下学期期中联考理科数学试题
9 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点，，证明：
，并指出的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，证明：，并指出的取值范围．
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2022-08-22更新
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572次组卷
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3卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学等校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省安康市石泉县江南中学等校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题云南省三校（下关一中、昆明十中、 昭通一中）2023届高三上学期高考备考实用性联考（二)·数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1
10 . 已知函数
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)证明：若有两个零点
，则
．
．(1)若
，求a的取值范围；(2)证明：若
有两个零点，则．
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2022-06-09更新
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40250次组卷
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64卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）重组卷03（理科）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练1数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题江西省宜春市宜春一中、万载中学、宜丰中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）高考试题探源与扩展系类 专题6 参变分离，构造函数人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）模块四 期中重组篇（高二下广东）2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）全国甲卷理福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期8月诊断调研测试数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）第05讲 拓展一：分离变量法解决导数恒成立，能成立问题 (高频考点，精讲）广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题6 极值点偏移问题（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题11导数研究双变量问题（解答题）专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题16 利用导数研究方程与不等式（已下线）题型09 8类导数大题综合江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题专题05导数及其应用（第三部分）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题
