名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；
(3)若实数
满足
且
，证明：
.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围；(3)若实数
满足且，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数．
(1)设
是函数的导函数，求函数在区间
上的最小值；
(2)若
时
，证明：当
时，
．
，，为自然对数的底数．(1)设
是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；(2)若
时，证明：当时，．
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2022-11-23更新
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256次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)试比较
与
的大小，并说明理由；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
，曲线在点处的切线与直线垂直.(1)试比较
与的大小，并说明理由；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2022-11-09更新
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637次组卷
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3卷引用：陕西师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)若
，存在两个极值点
，
，证明：
．
，．(1)若
在区间上单调递减，求实数a的取值范围；(2)若
，存在两个极值点，，证明：．
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2022-10-27更新
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1091次组卷
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6卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)若f（x）的图象在
处的切线恰好也是g（x）图象的切线，求实数a的值：
(2)当
时，求证：对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数
，
，都有
成立.
(1)若f（x）的图象在
处的切线恰好也是g（x）图象的切线，求实数a的值：(2)当
时，求证：对于区间[1，2]上的任意两个不相等的实数，，都有成立.
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2022-10-19更新
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201次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-04更新
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1221次组卷
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4卷引用：陕西省西安市西安高新第一中学分校2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-06更新
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3539次组卷
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10卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安市2022-2023学年高三上学期期初学业质量监测数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(理科)数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期第一次月考模拟(文科)数学试题湖北省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题山东省滨州市滨城区北镇中学2022-2023学年高三上学期数学模拟试题（已下线）专题3 导数中函数的构造问题（已下线）专题10 指对幂函数的比较大小-22024届高三第一次统一考试(全国乙卷)理科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，求
的值；
(2)当时，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求的值；(2)当
时，求证：．
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2022-05-07更新
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193次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)证明：函数的图象与直线
只有一个公共点．
(2)证明：对任意的
，
．
．(1)证明：函数
的图象与直线只有一个公共点．(2)证明：对任意的
，．
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2022-04-22更新
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911次组卷
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7卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题河南省南阳地区2021-2022学年高二下学期期中热身摸底考试数学（理）试题重庆市好教育联盟2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省绵阳中学2023届高三上学期综合质量检测数学试题（已下线）第17讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3-10 导数与数列，导数与概率统计
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当时，若关于的不等式
恒成立，求的取值范围；
(3)当
时，证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；(3)当
时，证明：.
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2022-03-26更新
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1104次组卷
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4卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省成都市双流区棠湖中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文）试题浙江省湖州市菱湖中学2022届高三下学期高考前适应性考试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式
