解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2023-01-11更新
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976次组卷
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5卷引用：陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省铜川阳光中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第四次月考文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知函数
，
．
(1)证明：
；
(2)若函数的图像与
的图像有两个不同的交点，求实数
的取值范围．
，．(1)证明：
；(2)若函数
的图像与的图像有两个不同的交点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)讨论
极值点的个数；
(2)若有两个极值点
，且
，证明:
.
.(1)讨论
极值点的个数；(2)若
有两个极值点，且，证明:.
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2022-10-04更新
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2580次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）
名校
解题方法
4 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)若（
）是函数
的两个零点，证明：
；
(2)当
时，若对于
，曲线C：
与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)若
（）是函数的两个零点，证明：；(2)当
时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
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2022-09-29更新
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1411次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：在
上，
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：在上，.
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解题方法
6 . 已知
，且
，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（ ）
，且，其中e为自然对数的底数，则下列选项中一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
且
．
(1)若，求证：
；
(2)若当
时，曲线
与直线
有且只有两个交点，求a的取值范围．
且．(1)若
，求证：；(2)若当
时，曲线与直线有且只有两个交点，求a的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数无零点，求实数a的取值范围；
(3)若函数有两个相异零点，求证；
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
无零点，求实数a的取值范围；(3)若函数
有两个相异零点，求证；．
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2022-05-24更新
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838次组卷
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2卷引用：陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若对于一切
，恒有
成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若对于一切
，恒有成立，求实数a的取值范围．
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2022-05-09更新
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490次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)当
时，求f（x）的单调递增区间：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为M、m，求证：
.
(1)当
时，求f（x）的单调递增区间：(2)若函数f（x）恰有两个极值点，记极大值和极小值分别为M、m，求证：
.
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2022-04-14更新
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895次组卷
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10卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关四川省内江市2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23（已下线）专题04函数与导数（解答题）四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题四川省内江市2023届高三一模数学（文）试题
