名校
1 . 已知,函数,.
(1)若函数的最小值是0,求实数m的值;
(2)已知曲线在点处切线的纵截距为正数.
(ⅰ)证明:函数恰有两个零点;
(ⅱ)证明:.
(1)若函数的最小值是0,求实数m的值;
(2)已知曲线在点处切线的纵截距为正数.
(ⅰ)证明:函数恰有两个零点;
(ⅱ)证明:.
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2 . 已知函数
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求证:;
(3)函数有且只有两个零点,求a的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求证:;
(3)函数有且只有两个零点,求a的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数,,(且)
(1)若,讨论的单调性
(2)若,求证:
(3)若恒成立,求的取值范围
(1)若,讨论的单调性
(2)若,求证:
(3)若恒成立,求的取值范围
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4 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极大值,求实数的取值范围:
(3)已知,曲线在不同的三点处的切线都经过点,且,当时,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数在处取得极大值,求实数的取值范围:
(3)已知,曲线在不同的三点处的切线都经过点,且,当时,证明:.
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名校
5 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当函数有两个极值点,且.证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当函数有两个极值点,且.证明:.
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解题方法
6 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线的斜率为2,求的值;
(2)当时,证明:,;
(3)若在区间上恒成立,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线的斜率为2,求的值;
(2)当时,证明:,;
(3)若在区间上恒成立,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数 (),.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:时,.
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名校
8 . 已知函数,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)已知的导函数在区间上存在零点,求证:当时,.
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2024-04-16更新
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497次组卷
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6卷引用:天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调区间;
(2)已知,设的两个极值点为,且存在,使得的图象与有三个公共点;
①求证:;
②求证:.
(1)讨论的单调区间;
(2)已知,设的两个极值点为,且存在,使得的图象与有三个公共点;
①求证:;
②求证:.
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名校
解题方法
10 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,,,注:,,,,
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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928次组卷
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6卷引用:天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷
天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】