名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处取得极大值．
(1)求a的取值集合；
(2)当
时，求证：
在处取得极大值．(1)求a的取值集合；
(2)当
时，求证：
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，存在
，使得
成立.给出下列四个结论:
①当
时，
; ②当
时，
;
③当时，
; ④当时，
.
其中所有正确结论的序号是________________ .
，存在，使得成立.给出下列四个结论:①当
时，; ②当时，;③当
时，; ④当时，.其中所有正确结论的序号是
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3 . 数列
满足
，
（
）．
(1)计算
，
，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列
的前
项和；
(3)设
（），数列
前项和为
，证明：
．
满足，（）．(1)计算
，，猜想数列的通项公式并证明；(2)求数列
的前项和；(3)设
（），数列前项和为，证明：．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
，当
时，证明：
.
，当时，证明：.
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名校
5 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）．
，下列判断正确的是（ ）．A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 ． |
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2024-05-04更新
|
264次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
，且是
的极值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设
，且是的极值点，证明：.
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2024-05-04更新
|
589次组卷
|
2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求
在区间
内极值点的个数；
(2)若
恒成立，求
的值；
(3)求证：
，
，
.
，.(1)当
时，求在区间内极值点的个数；(2)若
恒成立，求的值；(3)求证：
，，.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)当时，求在处的切线方程;
(2)当
时，
在
上恒成立，求的取值范围;
(3)若
（
是自然对数的底数），求证:
.
.(1)当
时，求在处的切线方程;(2)当
时，在上恒成立，求的取值范围;(3)若
（是自然对数的底数），求证:.
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名校
9 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）| A．的极大值点是 |
B．函数 在 上有唯一零点 |
C．存在实数，使得 成立 |
| D．对任意两个正实数，且，若，则 |
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2024-05-04更新
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538次组卷
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3卷引用：广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
10 . 已知
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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