1 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
过点
的切线方程;
(2)证明:当
时，
.
.(1)若
，求函数过点的切线方程;(2)证明:当
时，.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
有两个不同的极值点
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2024-04-07更新
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301次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题
3 . 已知函数
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若
为的导函数，设
．证明：对任意
，
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)若
为的导函数，设．证明：对任意，．
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4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：
.
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若直线
与函数和
均相切，试讨论直线的条数；(2)设
，求证：
．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
，求的值；(2)当
时，证明：．
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名校
7 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．函数有最大值 |
C．若 ，则 |
D．若 ，且 ，则 |
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2024-01-13更新
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596次组卷
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6卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
8 . 函数
.
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
.
.(1)求函数
的单调增区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有.
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2024-01-03更新
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973次组卷
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5卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图数学模拟金卷试题（四）
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，
恒成立．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，恒成立．
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2023-11-29更新
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253次组卷
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2卷引用：广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数的极值并画出函数的大致图像；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的极值并画出函数的大致图像；(2)求证：
.
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2023-07-20更新
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555次组卷
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3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）
