解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
恒成立，求a；
(2)若直线l与函数
的图象切于
，与函数
的图象切于
，求证：
.
，.(1)若
恒成立，求a；(2)若直线l与函数
的图象切于，与函数的图象切于，求证：.
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名校
2 . 设函数
，其中
为正实数.
(1)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
，其中为正实数.(1)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，证明.
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2020-01-28更新
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2314次组卷
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12卷引用：河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题
河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题河南省中原名校2019-2020学年高二下学期质量检测（4月）数学（理）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数，
是函数的导数.
（1）若是
上的单调函数，求
的值；
（2）当
时，求证：若
，且
，则
.
，其中是自然对数的底数，是函数的导数.（1）若
是上的单调函数，求的值；（2）当
时，求证：若，且，则.
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2020-02-01更新
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990次组卷
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3卷引用：河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题
河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期三调数学（理）试题2020届浙江省绍兴市诸暨市高三上学期期末数学试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破
名校
解题方法
4 . 已知函数
（
）.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若对于任意的
且
，都有
，求的取值集合.
（）.（1）若
，证明：当时，；（2）若对于任意的
且，都有，求的取值集合.
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5 . 已知函数
.
（1）若
，使得
恒成立，求的取值范围.
（2）设
，
为函数
图象上不同的两点，
的中点为
，求证：
.
.（1）若
，使得恒成立，求的取值范围.（2）设
，为函数图象上不同的两点，的中点为，求证：.
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