名校
解题方法
1 . 已知函数(,为自然对数的底数),是的导数.
(1)当时,求证:;
(2)是否存在整数,使得对一切恒成立?若存在,求出的最大值,并证明你的结论;若不存在,也请说明理由.
(1)当时,求证:;
(2)是否存在整数,使得对一切恒成立?若存在,求出的最大值,并证明你的结论;若不存在,也请说明理由.
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2020-03-22更新
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427次组卷
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4卷引用:2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学(理)试题
2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学(理)试题福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题
2 . 已知函数
(1)求的单调区间.
(2)若,证明:对任意的时恒成立.
(1)求的单调区间.
(2)若,证明:对任意的时恒成立.
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2021-09-18更新
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2011次组卷
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6卷引用:福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)第5章一元函数的导数及其应用(典型30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)若对任意恒有不等式成立.
①求实数的值;
②证明:.
(1)当时,求的最小值;
(2)若对任意恒有不等式成立.
①求实数的值;
②证明:.
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2020-11-22更新
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1069次组卷
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5卷引用:福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
4 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)当时,证明:.
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2021-08-08更新
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2001次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
5 . 已知函数,曲线在原点处的切线斜率为-2.
(Ⅰ)求实数,的值;
(Ⅱ)若,求证:当时,.
(Ⅰ)求实数,的值;
(Ⅱ)若,求证:当时,.
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解题方法
6 . 已知函数,.
(Ⅰ)求过原点,且与函数图象相切的切线方程;
(Ⅱ)求证:当时,.
(Ⅰ)求过原点,且与函数图象相切的切线方程;
(Ⅱ)求证:当时,.
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2011·福建厦门·一模
7 . 已知数列满足,数列满足,数列
满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ),,试比较与的大小,并证明;
(Ⅲ)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢,若会,请求出的范围,若不会,请说明理由.
满足.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ),,试比较与的大小,并证明;
(Ⅲ)我们知道数列如果是等差数列,则公差是一个常数,显然在本题的数列中,不是一个常数,但是否会小于等于一个常数呢,若会,请求出的范围,若不会,请说明理由.
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2011·福建厦门·一模
8 . 已知函数,.
(Ⅰ)当时,求函数的最小值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅲ)求证:当时,对任意的,且,有.
(Ⅰ)当时,求函数的最小值;
(Ⅱ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅲ)求证:当时,对任意的,且,有.
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