解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若对任意
恒有不等式
成立.
①求实数
的值；
②证明：
.
.（1）当
时，求的最小值；（2）若对任意
恒有不等式成立.①求实数
的值；②证明：
.
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2020-11-22更新
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1063次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
2 . 已知函数
，
.
（1）若函数
有唯一的极小值点，求实数的取值范围；
（2）求证：
.
，.（1）若函数
有唯一的极小值点，求实数的取值范围；（2）求证：
.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求a的取值范围；
（3）已知
，证明
．
．（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
恒成立，求a的取值范围；（3）已知
，证明．
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名校
4 . 设函数
，其中
为正实数.
(1)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，证明
.
，其中为正实数.(1)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，证明.
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2020-01-28更新
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2309次组卷
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12卷引用：2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题
2020届山东省章丘市第四中学高三3月模拟考试数学试题山东省聊城一中2019-2020学年高三4月份线上模拟试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（文科）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》2020届安徽省六安市第一中学高三下学期自测卷（一）数学（理）试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学（文）试题河南省中原名校2019-2020学年高二下学期质量检测（4月）数学（理）试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）辽宁省协作校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
5 . 已知函数
，
.
（1）求证：函数
与
在
处的切线关于
轴对称；
（2）若
（ⅰ）试讨论函数的单调性；
（ⅱ）求证：
.
，.（1）求证：函数
与在处的切线关于轴对称；（2）若
（ⅰ）试讨论函数
的单调性；（ⅱ）求证：
.
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