名校
解题方法
1 . 已知函数(,为自然对数的底数),是的导数.
(1)当时,求证:;
(2)是否存在整数,使得对一切恒成立?若存在,求出的最大值,并证明你的结论;若不存在,也请说明理由.
(1)当时,求证:;
(2)是否存在整数,使得对一切恒成立?若存在,求出的最大值,并证明你的结论;若不存在,也请说明理由.
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2020-03-22更新
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427次组卷
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4卷引用:2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学(理)试题
2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
2 . 已知函数,.
(1)讨论的单调区间;
(2)若,求证:.
(1)讨论的单调区间;
(2)若,求证:.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求在区间上的最值;
(3)证明:当时.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)求在区间上的最值;
(3)证明:当时.
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4 . 已知函数
(1)求的单调区间.
(2)若,证明:对任意的时恒成立.
(1)求的单调区间.
(2)若,证明:对任意的时恒成立.
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2021-09-18更新
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2011次组卷
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6卷引用:陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题(已下线)第5章一元函数的导数及其应用(典型30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知.
(1)求的单调区间;
(2),若有两个零点,且求证:.(左边和右边两个不等式可只选一个证即可)
(1)求的单调区间;
(2),若有两个零点,且求证:.(左边和右边两个不等式可只选一个证即可)
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名校
6 . 已知函数.
(1)证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
(1)证明:在区间内存在唯一的零点;
(2)若对于任意的,都有,求整数的最大值.
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2021-09-06更新
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2625次组卷
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11卷引用:北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题
北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次(9月)月考理科数学试卷(已下线)第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-2(已下线)拓展八:导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题(三)(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题(一)四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)若对任意恒有不等式成立.
①求实数的值;
②证明:.
(1)当时,求的最小值;
(2)若对任意恒有不等式成立.
①求实数的值;
②证明:.
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2020-11-22更新
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1069次组卷
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5卷引用:福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题
福建省福州市福清西山学校高中部2021届高三12月月考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数,,.
(1)当时,,求的取值范围;
(2)证明:当时,.
(1)当时,,求的取值范围;
(2)证明:当时,.
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2021-06-02更新
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1531次组卷
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5卷引用:河南省济源平顶山许昌2021届高三三模数学(文)试题
河南省济源平顶山许昌2021届高三三模数学(文)试题河南省济源市、平顶山市、许昌市2021届高三三模文科数学试题(已下线)一轮大题专练1—导数(恒成立问题1))-2022届高三数学一轮复习河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高三上学期8月综合测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知.
(1)时,求的单调区间和最值;
(2)①若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围;②求证:
(1)时,求的单调区间和最值;
(2)①若对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围;②求证:
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2020·广西桂林·二模
名校
解题方法
10 . 设函数.
(1)若恒成立,求整数的最大值;
(2)求证:.
(1)若恒成立,求整数的最大值;
(2)求证:.
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2020-04-14更新
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817次组卷
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5卷引用:专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学(理)试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学(理)试题