名校
1 . 已知函数
.
（1）当
时，求证：
；
（2）当
时，若不等式恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，证明
.
.（1）当
时，求证：；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，证明.
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2019-03-30更新
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1686次组卷
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8卷引用：【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
，
时，求证
恒成立；
(2)当
时，
，求整数
的最大值．
．(1)当
，时，求证恒成立；(2)当
时，，求整数的最大值．
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解题方法
3 . 已知函数
有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)函数
，若
与
有相同的值域，求的值，并证明：
，
恒成立.
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)函数
，若与有相同的值域，求的值，并证明：，恒成立.
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4 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
，证明：
（其中e是自然对数的底数）
．(1)讨论
的单调性；(2)已知
，证明：（其中e是自然对数的底数）
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2024-02-20更新
|
598次组卷
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4卷引用：河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷
河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试卷河南名校联盟2022-2023年高二下学期期中联考数学试题（B卷）（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若有2个极值点
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
有2个极值点，求证：.
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2024-02-20更新
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933次组卷
|
4卷引用：河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷
名校
6 . 设
是正整数，
(1)求证：当
时，
(2)求证：当
时，
是正整数，(1)求证：当
时，(2)求证：当
时，
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2024-02-11更新
|
107次组卷
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2卷引用：中原名校2022年高三一轮复习检测联考卷数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，
(1)已知
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知直线
与曲线，
分别切于点
，
，其中
．
①求证：
；
②已知
对任意
恒成立，求
的取值范围．
，(1)已知
对任意恒成立，求实数的取值范围；(2)已知直线
与曲线，分别切于点，，其中．①求证：
；②已知
对任意恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数），
是的导函数．
(1)当
时，求证
；
(2)是否存在正整数，使
对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
（，为自然对数的底数），是的导函数．(1)当
时，求证；(2)是否存在正整数
，使对一切恒成立?若存在，求出的最大值；若不存在，说明理由．
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2023-10-23更新
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492次组卷
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11卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题2017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷22017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷32017届安徽省合肥市高三第一次模拟考试数学（理）试卷1河北省博野中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（理） 试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题二 单变量恒成立之必要性探路法（1） 微点2 单变量恒成立之必要性探路法综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点1 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应（已下线）模块四 专题2：导数大题分类练 （拔高卷）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）
名校
解题方法
9 . （1）已知函数
，（
为自然对数的底数），记
的最小值为
，求证：
；
（2）若对
恒成立，求的取值范围．
，（为自然对数的底数），记的最小值为，求证：；（2）若对
恒成立，求的取值范围．
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2024-01-17更新
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544次组卷
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2卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
对
恒成立，求的取值范围；
(2)当
时，若关于
的方程
有三个不相等的实数根
，
，
，且
，求的取值范围，并证明：
．
．(1)若
对恒成立，求的取值范围；(2)当
时，若关于的方程有三个不相等的实数根，，，且，求的取值范围，并证明：．
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2024-05-22更新
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188次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
