名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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4075次组卷
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15卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
2 . 已知函数
（1）求
的单调区间.
（2）若
，证明：对任意的
时
恒成立.
（1）求
的单调区间.（2）若
，证明：对任意的时恒成立.
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2021-09-18更新
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2020次组卷
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6卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题湖南省邵阳市湖南经纬实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，
为自然对数的底数.
（1）证明：
；
（2）若
恒成立，求实数
的范围.
，，为自然对数的底数.（1）证明：
；（2）若
恒成立，求实数的范围.
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2021-10-02更新
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1194次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）若
，求证：
在
上单调递增；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）若
，求证：在上单调递增；（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设
.
（1）证明：
；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）证明：
；（2）若
，求的取值范围.
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2021-05-08更新
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954次组卷
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6卷引用：宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（一）数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
，其中常数
.
（1）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（2）若
，且时，求证：
.
，其中常数.（1）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）若
，且时，求证：.
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2020-09-16更新
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308次组卷
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7卷引用：宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（理科）试题
宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学（理科）试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河南省六市2021届高三第一次联考数学（文科）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性与极值；
（2）证明：当且时，不等式
恒成立.
.（1）讨论函数
的单调性与极值；（2）证明：当
且时，不等式恒成立.
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2020-06-03更新
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545次组卷
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5卷引用：宁夏隆德县中学2021届高三年级上学期文科数学第三次月考试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若在
处有极值，问是否存在实数m，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
；
（2）若，设
.
①求证：当时，
；
②设
，求证：
.（1）若
在处有极值，问是否存在实数m，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.；（2）若
，设.①求证：当
时，；②设
，求证：
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2020-05-23更新
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417次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （练习）江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：
且
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；（3）证明：
且
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2020-03-10更新
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370次组卷
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2卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
．
（1）求函数在
上的单调区间；
（2）用
表示
中的最大值，
为的导函数，设函数
，若
在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
．
．（1）求函数
在上的单调区间；（2）用
表示中的最大值，为的导函数，设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
．
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2020-05-04更新
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495次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(理)试题
