1 . 已知函数f(x)＝
x2－alnx＋x－，对任意x∈[1，＋∞)，当f(x)≥mx恒成立时实数m的最大值为1，则实数a的取值范围是______ ．
x2－alnx＋x－，对任意x∈[1，＋∞)，当f(x)≥mx恒成立时实数m的最大值为1，则实数a的取值范围是
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2020-02-25更新
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436次组卷
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3卷引用：专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]
专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]2019届江苏省南京市高三下学期第三次模拟考试数学试题（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）
名校
2 . 已知函数f(x)＝
，若存在x∈
，使得f(x)<2，则实数a的取值范围是________ ．
，若存在x∈，使得f(x)<2，则实数a的取值范围是
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2020-02-25更新
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419次组卷
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7卷引用：2016届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二数学试卷
2016届江苏省苏锡常镇四市高三教学情况调研二数学试卷2017届广东七校联合体高三理上学期联考二数学试卷专题18 常用逻辑用语-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.7 导数的综合应用（选填题）-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
）.
（1）若
，证明：当
时，
；
（2）若对于任意的
且
，都有
，求
的取值集合.
（）.（1）若
，证明：当时，；（2）若对于任意的
且，都有，求的取值集合.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）若函数
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若函数
在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当时，判断函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求a的取值范围；
（3）已知
，证明
．
．（1）当
时，判断函数的单调性；（2）若
恒成立，求a的取值范围；（3）已知
，证明．
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名校
解题方法
6 . 已知
.
（1）时，求
的单调区间和最值；
（2）①若对于任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围；②求证：
.（1）
时，求的单调区间和最值；（2）①若对于任意的
，不等式恒成立，求的取值范围；②求证：
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7 . 已知函数
.
(1)若，求函数
在
处的切线方程；
(2)令
，讨论函数
的单调性；
(3)当时,
，求a的取值范围.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)令
，讨论函数的单调性；(3)当
时,，求a的取值范围.
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名校
8 . 设函数
.
（1）求函数在处的切线方程；
（2）设
，求证：
在
上恒成立
.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）设
，求证：在上恒成立.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，．
（1）若存在极大值
，证明：
；
（2）若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求的取值范围．
，．（1）若
存在极大值，证明：；（2）若关于
的不等式在区间上恒成立，求的取值范围．
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2020-02-14更新
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494次组卷
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2卷引用：2019届重庆市高三4月（二诊）调研测试卷（康德版）文科数学试题
10 . 已知函数
，
.
（1）若曲线
与
在点
处有相同的切线，求函数
的极值；
（2）若
时，不等式
在
（
为自然对数的底数，
）上恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若曲线
与在点处有相同的切线，求函数的极值；（2）若
时，不等式在（为自然对数的底数，）上恒成立，求实数的取值范围.
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