名校
解题方法
1 . 已知不等式
恰有2个整数解，则a的取值范围为（ ）
恰有2个整数解，则a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-22更新
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1255次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2021-2022学年高二下学期联考（三）数学（文科）试卷
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)若
，求实数的取值范围.
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2022-03-17更新
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1941次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题（已下线）章节综合测试-导数湖南省株洲市茶陵县2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的单调函数，对于
，均有
，则“
”是“
在上恒成立”的（ ）
是定义在上的单调函数，对于，均有，则“”是“在上恒成立”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-09-15更新
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1657次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
山东省青岛市莱西市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题1-5题安徽省桐城中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）常用逻辑用语
名校
4 . 已知函数
．
（1）证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值．
．（1）证明：
在区间内存在唯一的零点；（2）若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
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2021-09-06更新
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2620次组卷
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11卷引用：北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题
北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）若函数的图象的一条切线为直线
，求
的值；
（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正整数，对于
恒有
？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
（1）若函数
的图象的一条切线为直线，求的值；（2）是否存在实数
，使得只有唯一的正整数，对于恒有？若存在，求出的取值范围及正整数的值，若不存在，请说明理由？（下表的近似值仅供参考）
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2.7 | 0.69 | 1.1 | 1.39 | 1.61 | 1.79 | 1.95 | 2.08 | 2.2 |
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2022高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知
.
（1）求的单调区间；
（2）
，若
有两个零点
，且
求证：
.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
.（1）求
的单调区间；（2）
，若有两个零点，且求证：.（左边和右边两个不等式可只选一个证即可）
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名校
7 . 已知函数
，
（1）求函数的单调增区间；
（2）若函数有两个极值点
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，（1）求函数
的单调增区间；（2）若函数
有两个极值点，，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-17更新
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1447次组卷
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8卷引用：安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
安徽省蚌埠市怀远县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广西桂林市国龙外国语中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（文科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （ 练基础）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点3 双变量不等式恒成立问题之换元法福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷
名校
8 . 已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）讨论的单调性；
（3）当
时，证明：
.
.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论
的单调性；（3）当
时，证明：.
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2021-08-08更新
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2001次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省龙岩市永定区坎市中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；
（Ⅱ）若
，且对任意正数
都有
成立，求实数的取值范围.（
为自然对数的底数）.
.（Ⅰ）讨论函数
极值点的个数；（Ⅱ）若
，且对任意正数都有成立，求实数的取值范围.（为自然对数的底数）.
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2021-08-07更新
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706次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 福建省尤溪第一中学2021～2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题
解题方法
10 . 已知
，
.
（1）对一切
，
恒成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，求函数在区间
上的最值.
，.（1）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，求函数在区间上的最值.
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