解题方法
1 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求
在
上的最大值和最小值：
（2）若
，
恒成立，求a的取值范围．
，．（1）当
时，求在上的最大值和最小值：（2）若
，恒成立，求a的取值范围．
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名校
2 . 设函数
，
.
（1）讨论
在
上的单调性；
（2）当
时，若存在正实数
，使得对
，都有
，求
的取值范围..
，.（1）讨论
在上的单调性；（2）当
时，若存在正实数，使得对，都有，求的取值范围..
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2020-04-01更新
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466次组卷
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3卷引用：2019届四川省成都七中高三4月模拟测试数学文科试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）若在点
处的切线与直线
垂直，求函数在
点处的切线方程；
（2）若对于
，
恒成立，求正实数的取值范围；
（3）设函数
，且函数
有极大值点
，求证：
.
，．（1）若
在点处的切线与直线垂直，求函数在点处的切线方程；（2）若对于
，恒成立，求正实数的取值范围；（3）设函数
，且函数有极大值点，求证：.
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2020-03-31更新
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818次组卷
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3卷引用：天津市天津中学2020年3月高三在线月考数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
，求的最值；
（2）若对于任意
，都有
成立，求实数k的取值范围；
（3）对于任意
，都有
成立，求整数k的最大值．
．（1）若
，求的最值；（2）若对于任意
，都有成立，求实数k的取值范围；（3）对于任意
，都有成立，求整数k的最大值．
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解题方法
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若
，
恒成立，求实数a的取值范围；
．（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，恒成立，求实数a的取值范围；
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名校
6 . 已知函数
，
，其中
.
（1）若函数的图象均在
轴上方，求
的取值范围；
（2）记为函数在
上的零点，若存在唯一的
，使得
，且
，求的取值范围.
，，其中.（1）若函数
的图象均在轴上方，求的取值范围；（2）记
为函数在上的零点，若存在唯一的，使得，且，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数），
是的导数.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在整数，使得
对一切恒成立？若存在，求出的最大值，并证明你的结论；若不存在，也请说明理由.
（，为自然对数的底数），是的导数.（1）当
时，求证：；（2）是否存在整数
，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值，并证明你的结论；若不存在，也请说明理由.
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2020-03-22更新
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427次组卷
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4卷引用：2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学（理）试题
2020届福建省福州第一中学高三下学期教学反馈检测数学（理）试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》福建省福鼎第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题
名校
8 . 设函数
.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式
对任意的
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若关于
的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 设函数
，其中.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）若
，
成立，求的取值范围.
，其中.（1）当
时，求函数的极值；（2）若
，成立，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数y＝f(x)在R上的图象是连续不断的一条曲线，且图象关于原点对称，其导函数为f'(x)，当x＞0时，x2f'(x)＞﹣2xf(x)成立，若∀x∈R，e2xf(ex)﹣a2x2f(ax)＞0恒成立，则a的取值范围是_____ .
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