名校
解题方法
1 . 关于函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2022-10-19更新
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434次组卷
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14卷引用：山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）
山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
2 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 处取得极大值 |
| B．有两个不同的零点 |
C． |
D．若 在 上恒成立，则 |
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2022-06-02更新
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2156次组卷
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17卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）选择性必修第二册全册数学检测题（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用） （已下线）第07讲 函数的极值-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）广东省佛山市顺德区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省实验中学2021-2022学年高二下学期线上教学诊断检测数学试题湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题06 函数与导数：导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）湖北省襄阳市枣阳市第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题广东省深圳技术大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若关于x的不等式
恒成立，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若关于x的不等式恒成立，证明：.
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2022-03-16更新
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739次组卷
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7卷引用：广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（理）试题
广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（理）试题广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（文）试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练（三）数学试题西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（文）试题（已下线）第06讲 函数的单调性-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）西藏林芝市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学（理）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性（3）
4 . 已知函数
．
(1)若在
上恰有1个零点，求实数
的取值范围；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若
在上恰有1个零点，求实数的取值范围；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：
(2)若方程
恰有两个相异的实根
，
，试求实数a的取值范围，并证明
．
．(1)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数a的最小值：(2)若方程
恰有两个相异的实根，，试求实数a的取值范围，并证明．
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2021-11-20更新
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1766次组卷
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5卷引用：湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题
湖北省新高考9+N联盟部分重点中学2022届高三上学期11月联考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）山西省大同市第一中学校2022届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
.
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2022-03-29更新
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1342次组卷
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12卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题
苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项1 利用导数研究不等式问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
7 . 已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若
，
，证明：有且仅有一个零点.
.（1）证明：当
时，；（2）若
，，证明：有且仅有一个零点.
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名校
8 . 已知函数
有两个不同的极值点，，若不等式
恒成立，则
的取值范围是（ ）
有两个不同的极值点，，若不等式恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-17更新
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2570次组卷
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9卷引用：福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题
福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）期末模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-2
名校
9 . 已知函数
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A．函数在 时，取得极小值-1 |
B．对于 ， 恒成立 |
C．若 ，则 |
D．若 ，对于 恒成立，则的最大值为 ， 的最小值为1 |
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2021-10-15更新
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1292次组卷
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8卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第5章 导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题
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解题方法
10 . 若直线
与函数
的图象无交点，则
的取值范围是（ ）
与函数的图象无交点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-11更新
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418次组卷
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3卷引用：重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题福建省莆田第二十五中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
