2011·河南开封·三模
1 . 已知函数
（Ⅰ）设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同，若
，试建立
关于
的函数关系式，并求的最大值；
（Ⅱ）若
在
上为单调函数，求的取值范围.
（Ⅰ）设两曲线
有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立关于的函数关系式，并求的最大值；（Ⅱ）若
在上为单调函数，求的取值范围.
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10-11高二下·吉林·阶段练习
2 . 已知函数
（
），其中
．
（Ⅰ）若函数
仅在
处有极值，求的取值范围；
（Ⅱ）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求的取值范围．
（），其中．（Ⅰ）若函数
仅在处有极值，求的取值范围；（Ⅱ）若对于任意的
，不等式在上恒成立，求的取值范围．
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11-12高一上·浙江·期中
解题方法
3 . 已知函数
（
、
是常数），且
，
.
（1）求、的值；
（2）当
时，判断
的单调性并证明；
（3）对任意的
，若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（、是常数），且，.（1）求
、的值；（2）当
时，判断的单调性并证明；（3）对任意的
，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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10-11高三·福建福州·阶段练习
4 . 已知函数
，
.
（1）若
，曲线
和
在原点处的切线重合，求实数的值；
（2）若
，
在
上恒成立，求的取值范围；
（3）函数
，在上函数
图象与直线
是否有交点？若有，求出交点，若没有，请说明理由.
，.（1）若
，曲线和在原点处的切线重合，求实数的值；（2）若
，在上恒成立，求的取值范围；（3）函数
，在上函数图象与直线是否有交点？若有，求出交点，若没有，请说明理由.
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11-12高二上·江苏·期末
5 . 对任意的实数
, 总有
,则实数的范围为______________
, 总有,则实数的范围为
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2012·河北衡水·一模
名校
解题方法
6 . 设
,
.
（Ⅰ）当
时,求曲线
在
处的切线的方程;
（Ⅱ）如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
（Ⅲ）如果对任意的
,都有
成立,求实数的取值范围.
,.（Ⅰ）当
时,求曲线在处的切线的方程;（Ⅱ）如果存在
,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（Ⅲ）如果对任意的
,都有成立,求实数的取值范围.
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真题
7 . 在R上定义运算
（b、c为实常数）．记
，
，
．令
．
（Ⅰ）如果函数
在处有极值
，试确定b、c的值；
（Ⅱ）求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；
（Ⅲ）记
的最大值为，若
对任意的b、c恒成立，试求
的最大值．
（b、c为实常数）．记，，．令．（Ⅰ）如果函数
在处有极值，试确定b、c的值；（Ⅱ）求曲线
上斜率为c的切线与该曲线的公共点；（Ⅲ）记
的最大值为，若对任意的b、c恒成立，试求的最大值．
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