名校
解题方法
1 . 已知函数,.
(1)若,求实数的值;
(2)当时,证明:.
(1)若,求实数的值;
(2)当时,证明:.
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2024-01-24更新
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427次组卷
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2卷引用:广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
23-24高三上·江苏无锡·期末
名校
解题方法
2 . 已知函数(),为的导函数,.
(1)若,求在上的最大值;
(2)设,,其中.若直线的斜率为,且,求实数的取值范围.
(1)若,求在上的最大值;
(2)设,,其中.若直线的斜率为,且,求实数的取值范围.
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3 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)若当时,,求a的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)若函数在处的切线经过点,求a的值;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
(1)若函数在处的切线经过点,求a的值;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,求证:;
(2)若,试判断函数在区间上的零点的个数,并说明理由.(参考数据:)
(1)若,求证:;
(2)若,试判断函数在区间上的零点的个数,并说明理由.(参考数据:)
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2024-01-22更新
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294次组卷
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2卷引用:河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求的极值;
(2)对任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知函数.
(1)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)若对任意的恒成立,其中为自然对数的底数,求实数的最大值.
(1)若函数有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(2)若对任意的恒成立,其中为自然对数的底数,求实数的最大值.
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名校
解题方法
8 . (1)已知函数,(为自然对数的底数),记的最小值为,求证:;
(2)若对恒成立,求的取值范围.
(2)若对恒成立,求的取值范围.
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2024-01-17更新
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529次组卷
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2卷引用:重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,其中.
(1)当时,证明:;
(2)若对任意,都有,求k的取值范围.
(1)当时,证明:;
(2)若对任意,都有,求k的取值范围.
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2024-01-16更新
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320次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题
10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当时,,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)在(2)的条件下,当时,,求实数的取值范围.
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