1 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数a，使函数
在
上单调递增？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数a，使函数
在上单调递增？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求
在
上的最大值和最小值：
（2）若
，
恒成立，求a的取值范围．
，．（1）当
时，求在上的最大值和最小值：（2）若
，恒成立，求a的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
，
，若
，
，使得
，则实数a的取值范围是（ ）
，，若，，使得，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-22更新
|
628次组卷
|
2卷引用：山东省泰安市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 设函数
.
（1）求的单调区间；
（2）设函数
，若当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）求
的单调区间；（2）设函数
，若当时，恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若时，求的极值；
（2）若
，求的取值范围.
.（1）若
时，求的极值；（2）若
，求的取值范围.
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2020-03-03更新
|
767次组卷
|
3卷引用：重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考（文）数学试题
重庆市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考（文）数学试题（已下线）专题07 用好导数，“三招”破解不等式恒成立问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破山东省临沂第一中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题
名校
6 . 设函数
.
（1）求函数
在
处的切线方程；
（2）设
，求证：
在
上恒成立
.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）设
，求证：在上恒成立.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，．
（1）若存在极大值
，证明：
；
（2）若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求的取值范围．
，．（1）若
存在极大值，证明：；（2）若关于
的不等式在区间上恒成立，求的取值范围．
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2020-02-14更新
|
494次组卷
|
2卷引用：2019届重庆市高三4月（二诊）调研测试卷（康德版）文科数学试题
名校
8 . 已知函数
其中a为常数，设e为自然对数的底数.
（1）当时，求过切点为
的切线方程；
（2）若在区间
上的最大值为
，求a的值；
（3）若不等式
恒成立，求a的取值范围.
其中a为常数，设e为自然对数的底数.（1）当
时，求过切点为的切线方程；（2）若
在区间上的最大值为，求a的值；（3）若不等式
恒成立，求a的取值范围.
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2020-02-08更新
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1187次组卷
|
3卷引用：北京海淀区一零一中学2019-2020学年度上学期高三开学考数学试题
北京海淀区一零一中学2019-2020学年度上学期高三开学考数学试题2020届北京市东城区高三一模线上统练数学（二）试题（已下线）专题04 拿高分题目强化卷（第三篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）
名校
9 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）当
时，若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的极值；（2）当
时，若对任意，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-01-21更新
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515次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川市兴庆区一中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
,
．
(1)求函数的极值；
(2)对
,不等式
都成立,求整数k的最大值；
,．(1)求函数
的极值；(2)对
,不等式都成立,求整数k的最大值；
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2019-12-16更新
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689次组卷
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5卷引用：云南省玉溪市玉溪第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
