1 . 已知，函数恒成立，则的最大值为______.

2 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在处的阶导数都存在时，．注：阶导数指对一个函数进行次求导，表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，为自然对数的底数，，该公式也称麦克劳林公式．设，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)利用泰勒公式求的近似值；（精确到小数点后两位）
(2)设，证明：；
(3)证明：（为奇数）．

3 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．只有一个零点	B．在处取得极大值为
C．	D．若在区间上恒成立，则

4 . 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是______．

5 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正整数k，使得恒成立

D．对任意两个正实数，且，若，则

6 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，.
(1)证明：对，；
(2)若关于的方程有两个实根，且，证明：.

8 . 已知不等式对任意的实数恒成立，则的最大值为______．

9 . 在同一直角坐标系中，分别是函数和图象上的动点，若对于任意.都有恒成立.则实数的最大值为__________.

10 . 已知函数．
(1)若，证明：恒成立．
(2)若存在零点，求a的取值范围．