利用导数研究不等式恒成立问题练习题及答案-福建高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

2022·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线的方程；
(2)若

，求实数

的取值范围.

2022-03-17更新 | 1941次组卷 | 5卷引用：福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题

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2020·福建福州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，

，用max{m，n}表示m，n中的最大值，设

．若

在

上恒成立，则实数a的取值范围为_____

2020-05-07更新 | 889次组卷 | 9卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题

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15-16高三上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

（

，

为自然对数的底数）与

的图象上存在关于

轴对称的点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-09更新 | 1812次组卷 | 31卷引用：福建省2020届高三数学（文）考前冲刺适应性模拟卷（二）试题

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2019·广东肇庆·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

，

.
（1）求

的单调区间；
（2）若

在

上成立，求

的取值范围．

2019-06-07更新 | 2781次组卷 | 10卷引用：福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（理）前适应性试题

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